Question

もちもち

勝手に丸をつけてしまったのですが、この問題に対して私の回答は合ってるでしょうか?おかしなところあったら指摘お願いします🙇

28 直線 (II)
1)円
es
激を与える
複素数平面上に2点α=1+2i,β=2+i が与えられている.この2
点を通る直線上の点zは,実数 tを用いて, z=(1+t)+(2-t)i と表せ
ることを示せ.
第2章
精
講
xy 平面で考えるとαとは (1,2)のことで,
β とは (21) のことだから, 求める直線は,
2点 (1,2) (2, 1) を通る直線になります.
このイメージで解答をつくっていけばよいのです。
\3
2
a
B.
1
2
0
2 3
IC
(1)
解答
z-a=t(β-α) より
laz = taß のイメージ
z=α+(β-α)t
=(1+2ż)+(1-it
=(1+t)+(2−t)i
注 この結果を逆に考えれば, z=x+yi において, x,yがパラメー
夕tの1次式で表されているとは直線上を動いていて, zをつ
いて整理すればz=p+gt(p, q: 複素数) と表せ,zの軌跡は点が
を通り,傾きα 方向に動いてできる直線になります。
(演習問題28)
ポイント 複素数平面上の2点α,βを通る直線は
z=α+(β-α)t (t: 実数) と表せる

A(L):B(B)、P(2)とおくと
OP = OR ++A=0R++(op-01)
OA++ AB
= (1-+)OR +top SREY
2=(1-t)1+2x)+七(24)
=1+21-+- 2ut ±2t+it
1+2人
=(1++)+(2-ti

複素数平面

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

あ

tが実数という条件がないのだけ気になりますね。
後は良いと思います。

もちもち

ありがとうございます！