C)
する。
の長さを求めよ。
になるとき,辺FG
B
F
G
CHART & SOLUTION
文章題の解法
① 等しい関係の式で表しやすいように、変数を選ぶ
②解が問題の条件に適するかどうかを吟味
基本66
FG=x として, 長方形 DFGE の面積をxで表す。 そして, 面積の式を 20 とおいた,
その2次方程式を解く。最後に,求めたxの値が,xのとりうる値の条件を満たすかどうか
忘れずに確認する。
FG=x とすると, 0 <FG <BC であるから
解答
0<x<20 ... ①
.....
また,DF=BF=CG であるから
D
E
2DF=BC-FG
B
m
よって
DF=
20-x
2
F
長方形 DFGE の面積は
DF • FG=
20-x.x
2
20-x
ゆえに
x=20
整理すると
x2-20x+40=0
これを解いて
x=-(-10)±√(-10)2-1.40
=10±2√15
ここで, 02/15 <8 から
3章
6
2次方程式
定義域
∠B=∠C=45° であるか
5, ABDF, ACEG
角二等辺三角形。
xの係数が偶数
→ 26′型
解の吟味。
10-8<10-2√15<20, 2<10+2/15<10+8
02√15=√60<√64=8
よって、この解はいずれも①を満たす。
したがって FG=10±2√15 (cm)
単位をつけ忘れないよう
に。
PRACTICE 802
連続した3つの自然数のうち, 最小のものの平方が,他の2数の和に等しい。この3
数を求めよ。
