Question

芽瑠

この問題（3）このあとどうしたらいいですか？

実数xについて, A=x'+4x3+4x2+5,B=x'+2x+2とおく。
(1) 多項式 A を多項式Bで割った商と余りを求めよ。
(2) AをBの2次式で表せ。
(3) (2) の結果を用いて, 今の最小値と,そのときのxの値を求めよ。

19] A = x² + 4x² + 4x²+5, B = x² + 2x+2
CA =B
x + 2x-2
x+2x+2x+4x²+x²+
+ 2x
3
S
+22
2
2
2x + 2x²
2
2x² + 4x² + 4x
4x²+5
(2) Visy 4+4x² + 4x² + 5
い
3
-
5
+5
-2x²-4x+5
2
2x-4x-4
2
A
適x'+2x-2
229) 余9
24
2
(x² + 2 x + 2 ) ( x + 2x-2)+9
(x+2x+2)(x
(x + 2x + 2) (x² + 2x+2-4) +
=(x+2x+2)2-4(x+2x+2)+9
A = B² - 4B + 9,
したが。2
(3)により、
A
B-46+9
B
B
Be ff - 4
B

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

ふぃる

略解です
相加・相乗平均を使います
使うためにB≧0を確かめて、
B+9/B≧2‪√‬B×9/B=6
等号成立はB=9/Bの時のxになり、
B+9/Bの最小値は6
よってA/Bの最小値は6-4=2(xは等号成立のx)になると思います

芽瑠

ありがとうございます！