Question

あ

【至急】明日テストがあるのでお願いします！！

アルキメデスの原理を用いて比重を求める公式d=w/w-w'を導出する
・アルキメデスの原理
→F(浮力)=p(密度)g(重力加速度)V(体積)
・w→空気中の重さ
・w'→水中の重さ

自分で考えてみたのですが、どうしてもこの問題の解き方がわからないので教えてほしいです。

比重 アルキメデスの原理

Answer 1

鶯

水中の重さは、空気中の重さから浮力を引いた値になります。アルキメデスの原理を用いると
空気中の重さ : w=mg
水中の重さ : w'=mg-ρVg
よって、w/(w-w') = mg/ρVg =m/ρV = (m/V)/ρ
m/Vは物体の質量を物体の体積で割ったものなので、まさしく物体の密度です。よって、(m/V)/ρという式は、物体の密度を水の密度で割ったもの、すなわち比重dなので、d=w/(w-w')が示せます。