Question

ぽぽ

（2）がわかりません。
式の2分の1はどこからきてるんでしょうか？？

基本例題25 平面上での合体
図のように、なめらかな水平面上で,東向きに速さ2.0
m/sで進んできた質量 60kgの物体Aと、北向きに速さ
3.0
m/sで進んできた質量40kgの物体Bが衝突し, 両者は一体 A
となって進んだ。 次の各問に答えよ。
(1) 衝突後,一体となった物体の速度を求めよ。
(2) 衝突によって失われた力学的エネルギーを求めよ。
指針 (1) 運動量保存の法則から, 東西
南北の各方向において, A, B の運動量の成分
の和は保存される。 (2)衝突前後の力学的
エネルギーの差を求める。
■解説
(1) 東向きにx軸,北向きにy軸
をとり,衝突後,一体となった物体の速度成分
をそれぞれひx, vy とする。 各方向の運動量の
成分の和は保存されるので,
A y
2.0m/s
Vy__V
AG
60kg
Vx
------
分
基本問題 188, 194, 200
2.0m/s
60kg
B
↑北
C81
東
3.0m/s 087
40kg
x成分:60×2.0=(60+40) Xvxvx=1.2m/s
成分:40×3.0=(60+40) Xuyvy=1.2m/s
x=vy から、速度の向きは北東向きである。
体となった物体の速度は, 三平方の定理から、
=√1.22 +1.2=1.22=1.2×1.4180
北東向きに 1.7m/s
=1.69m/s
(2)衝突前のA,Bの運動エネルギーの和は、
1
2
×60×2.02+= ×40×3.02=300J
2 20.000
衝突後のA,Bの運動エネルギーの和は,
AB-X(60+40)×(1.2√2)²=144J
2
位置エネルギーは, 衝突の前後で変化しない。
したがって、失われた力学的エネルギーは,
3.0m/s
B
40kg
| 300-144=156J
1.6×102J

Answer 1

ゆめら

運動エネルギーは 1/2mv^2で求めることができるので、この公式に数字を代入しています。