Question

うぃ

28.29のcosθの値の求め方がわかりません。
図に書いて教えてくださると嬉しいです。
よろしくお願いします。

例題 10 空間ベクトルの内積・
動かす
取り消しやり直し
H2514 笠間心
(1) AB AC
1辺の長さが1の右の図の立方体において,次の内積を求めよ。
(2) AFCA
D
B
(3) AB-AG
解 それぞれのベクトルのなす角を0とおく.
E
H
(1) AB・AC=AB||AC|cos0=1.√2cos 45°=1
F
G
(2) AF=CA=√2,6=120°より, AF・CA=|AF||CA cos=√2/√2cos 120°=-1
COS
3. 1/35-1
=1
(3) AG=√3, cos=AB =13より,ABAG=AB||AG|cos0=1・√3.
28 上の例題10の立方体において,次の内積を求めよ.
(1) AB-HG
(t) (AFG Cos
(2) DG-DA
(2) (DG1-1DA1-00690 X
(3) EC・EG ?
29 1辺の長さがαの立方体 ABCDEFGH において, AH と DE の交点
をP, BG と CF の交点をQ とするとき, 次の内積を求めよ.
(1) AB-AH
(2) AC-AG
(3) AP-BQ
ポイント-
① 3点 A, B, C が同一直線上にあるとき, AB=kAC (k は実数) と表せる.
> ページ形 ABCD は平行四辺形だから, BA = CD
B
a
-X
D
Ak-----
F
エイ
G
P
H

ベクトル

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

なかよし@咲

AB とHG について
四角形abgh を考えると、これは長方形になります。長方形の向かい合う辺同士の角度は0度ですよね？なのでcos0から1となります！

DGとDAについて
四角形afgd は先ほどと同様長方形となります！長方形の隣り合う辺のなす角は90度となるのでcosは0となります！

立方体などをこのような断面で考えた時にこの面が長方形になるのは知識として使って大丈夫です✊🏻

うぃ

なるほど！！！🙌
ありがとうございます😊