Question

Raphyna

この問題のメモに、無理矢理2k(2のk乗)から2k-1(2のk-1乗)にすると書いていました。どういう風な解法になるのか解説をしていただきたいです。

Σ(24)

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

きらうる

2のk乗というのは、2をk回かけたものになります。
2×2×2×…×2　のように。
このk回かけている2から、1個だけ2をボッチにさせると、
2が1個と、2がk－1個に分けることができます。
つまり、2のk乗は、2×2の(k-1)乗　と書くことができます。

Raphyna

なるほど!!分けるという表現で理解できました!!丁寧な説明ありがとうございます🙇‍♀️

Answer 2

かき

等比数列の和の標準的な形は、初項a, 公比r, 項数n とすると、
　a + ar + ar² + ar³ + … + arⁿ⁻¹ = Σarᵏ⁻¹
です。
この初項aのところに、2ᵏ から一つの2を充てるので、2ᵏ → 2・2ᵏ⁻¹ と分けます。