Question

a

数Ⅱの三角関数の問題です、解説読んでもわからなかったので教えてほしいです！！！；；
答えは1≦a≦5/4です

-4a≤4
281 次の等式を満たす 0 が存在するように,定数αの値の範囲を定めよ。
cos20+sin0=a
+
あるから
すなわち!
また
-15151
よって、についての2次方程式 ①-1
においてをもつようなαの値の範囲を求めれ
ばよい。
-cores-s

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

mo1

参考・概略です

　 a＝cos²θ＋sinθ
　　＝(1－sin²θ)＋sinθ
　　＝－sin²θ＋sinθ＋1

　sinθ＝t　とすると、－1≦sinθ≦1　より、－1≦t≦1　で
a＝－t²＋t＋1　(－1≦t≦1)　とtの2次関数として考え
　 a＝－{t－(1/2)}²＋(1/4)　(－1≦t≦1)
　　t＝1/2　のとき、最大値5/4
　　t＝－1　のとき、最小値－1

　以上から、
　　　－1≦cos²＋sinθ≦5/4　
　　　－1≦a≦5/4