Question

みづき

1の解説の1行目がなぜそうなるのか分かりません
教えていただきたいです

* 238 次の数列の初項から第n項までの和を求めよ。
11
1 1 1
(1)
1・3'
2・4'3.5'
1
③
1
(2) 1, 1+2' 1+2+3’
(1)この数列の第k項ak は
ak-
1
k(k+2)
1/1
1
2 k k+2
答

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

赤城(◕ᴗ◕✿)🎀

部分分数分解は慣れないと難しいですね。

まずは
分母のk(k+2)に注目し、かっこの中のように1/k−1/k+2というひき算にしちゃいます。
その後、
かっこの中を通分してみると分子に"2"が残るので、元の式に戻るように1/2をかけて数合わせします。

この手順で行えば、ほとんどの式で部分分数分解することができます。

みづき

ありがとうございます！
理解出来ました！