解答

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参考・概略です

 sin∠AMB

 ●三角比の相互関係より

=√{1-cos²∠AMB}・・・【1行目】

 ●cos∠AMB=(8/3√21)より

=√[1-(8/3√21)²]・・・・・【2行目】

 ●{}を通分し

=√[{(3√21)²-(8)²}/(3√21)²]

 ●分子を整理(2乗の計算)

=√[{9・21-64}/(3√21)²]

 ●()²となっている分母を√か出し

=√[{9・21-64}]/(3√21) ・・・【3行目前】

 ●分子の計算

=√[125]/(3√21)

 ●分子の√簡単にする

=5√[5]/(3√21) ・・・・・・・・・・・【3行目後】

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