Question

りんご

漸化式の計算部分で、黒字のαn＝〜を計算をしたら答えが赤字の式になるのですが、途中式はどのような計算をしているのでしょうか。お願いします🙇

An = 1/3 {1-(-2) ^ "')} x (-1)^
{1-(1-) -- } & = 40
n

漸化式

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

Nn_nt

負数を表現する-1を分けて考えます。
-2^(n-1)= -1^(n-1)× 2^(n-1)
-1の偶数乗と奇数乗は、それぞれ1と-1を出力するので、自然数で連続する乗数の積は必ず-1(負)になります。
-1^(n-1)×-1^n= -1
あとは(-1)^nを変形して
(-1)^n= (-1)^(n-1)×-1= -(-1)^(n-1)

りんご

ありがとうございます！