Question

mi

なぜ（1）で13C2じゃなくて14C2なのか教えて下さい🙇🏻‍♀️

また、PとCどちらを使うかの見分け方なども知ってる方いれば教えて欲しいです、、！

6 方程式 x+y+z=12について、 次の問いに答えよ。
(1) 方程式を満たす0以上の整数x,y,z の組は全部で何通りあるか。
(2) 方程式を満たす正の整数x,y,zの組は全部で何通りあるか。
(3) (1) で求めた組のうち, x,y,z が全て異なる組は全部で何通りあるか。
同じ4.4.4

しい
2!
=255
12つをどこかに
oa ala aala 00000
14C2=91m
(2) 000000000000
vic2=55m
(3)
(3つ同じ
(xは、2)=(4.4.4)
→1通り
(2つ同じ(y、2)について
(22)=(12,0,0),(10,1,1),18,2,2)、(6.3.3)
(2.5.5) (0.6.6)→6割り
(2.2). (6.2). (2)
(2)、()が同じときもじいと同様に6通りずつ
よって91-1-6×3=72.

Answer 1

GDO

12を3つに分けるには、〇を12個数、|を2本用意して（〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇||）
|より左の〇の個数がx、|と|の間の個数がy、|より左の〇の個数がzとして考えると
x+y+z=12の組合せが求められる。
↓
14の場所に|を２か所決める組合せを考える。
2つの棒は左右入れ替わっても同じ組合せになるので(Cの見分け方)、
求める組合せは₁₄C₂

（他の考え方：説明を変えただけです）
1本めの|：12個の〇の間、または外側の選び方13か所
2本めの|：12個の〇と1本の|の間、または外側の選び方14か所
このとき|は区別できないので、各2通り分重複するから、
13×14÷2＝₁₄C₂となる。
-----------------------
(2)の問題は、x,y,zから1引いておいて、0以上の整数として考え、
x+y+z=9とすれば(1)の解き方と同じなので、₁₁C₂となる。

mi

14の場所が具体的にどこか教えて欲しいです🙇🏻‍♀️

GDO

〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇||
↑
この14個の並べ方です。
----------------------------
□□□□□□□□□□□□□□
14か所のうち2か所に|を入れ、他は〇を入れる。
という意味です。