Question

浪人

この問題の下のグラフで、なぜ範囲が
a<1かつ−5≦a<−4またはa>1かつ3<a≦4
になるんですか。僕はxがただ1つだけ存在するからaの範囲は
a<1かつ−4≦a<3またはa>1かつ2<a≦3だと考えました。
a<1の時−5を含めたらxは2個になり、同様に
a>1の時4を含めたらxは2個になると思ったからです。
なぜ解答の範囲になるのでしょうか。
教えてください。

x²+x-670…①
x²-(atl)x+aco.② (a:実数)
Q ①②をともに満たす整数がただ1つ存在するような
aの値の範囲を求めよ。
A 087- x<-3, x>2
② より pacx<l (aclのとき)
●解なし (a21のとき)
(kxa(a)1のとき)
①、②をともに満たす整数xがただ1つ存在するのの条件は、
aclかつ-5sac-4
または
a>(かつ3=4
であるから、求めるのの値の範囲は、-5sac-43<のミサ
A
(as1のとき)
(a)1のとき)
①
ただ1つの整数
2
2
3
↑
a
4
ただ1つの整数

Answer 1

yhn0316

一番下に書いたグラフを見てみてください。
"範囲が被っているところ"(要するに黒く塗っているところ)にだけに着目して整数がただ一つだけ存在する範囲を求めるのです。−4≦a<3と2<a≦3だと範囲が被っていない白いところも一緒に見て解答していませんか?

浪人

aは白丸だから−5≦a<4の時でも−5は含まないって事ですか？

浪人

あと、a<1の時にただ1つの整数に4を入れたいなら−5≦じゃなくて−5<でも良くないですか？同様にa>1の時も≦4じゃなくて<4でも良くないですか？なぜ以上、以下になるのか教えて欲しいです。