Question

ウッズ

(2)解説ak=2^k-1について

「指針」には、まず一般項をkの式で表す、とありますが、なぜ
ak=1+2^n-1(等比数列の一般項を求める公式より)
ではなく和の公式を使うのですか？

(1)はak=(2k-1)^2（途中計算）ですが、これは和の公式ではなく一般項ですよね？(違っていたらごめんなさい)

青チャ数b 基本20

基本 例題 20 一般項を求めて和の公式利用
00000
次の数列の初項から第n項までの和を求めよ。
(1) 12, 32, 52,
(2)1,1+2,1+2+22,
基本1, 19 重要 32、
指針 次の手順で求める。
1 まず, 一般項を求める→第ん項をんの式で表す。
n
2(第々項)を計算。 k, k, kの公式や、場合によっては等比数列の和の
k=1
公式を利用。
注意1で,一般項を第n項としないで第ん項としたのは,文字nが項数を表して
いるからである。
(2) ak=1+2+2+ ...... +2-1
等比数列の和
等比数列の和の公式を利用してankで表す。
CHART Σの計算 まず 一般項 (第に項) をんの式で表す

(2) an=1+2+22+...+2-1=
1-(2-1)
2-1
=2-1
n
n
n
Sn=ak=Σ(2-1)=2-1
k=1
k=1
k=1
k=1
2(2-1)
2-1
-n=2n+1-n-2

数列

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

なゆた

第k項の数は
等比数列、で表させる数ではなくて
等比数列の和、で表させる数だから。

ウッズ

早い回答＆わかりやすい解説ありがとうございましたm(__)m
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