解答

y=2x²-4mx+8mを平方完成すると
y=2(x-m)²-2m²+8m
これより下に凸の放物線であるから
頂点(m,-2m²+8m)となり頂点が最小値∴kとなる
つまり⑵は-2m²+8m=6を解くとm=1,3
⑶は-2m²+8mが最大値を取ればいいから
平方完成すると-2(m-2)²+8となる。
これは上に凸の放物線であるから頂点のy座標の時最大値
∴kの最大値は8

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