Question

ななな

この問題の(1)なんですけど、速度がvになった時点ではまだ加速してるはずなのに、磁束の変化を単純にBvdとしているのってなんでなんですか？
磁束密度ΔΦ=BΔS=BdΔxなので等加速度直線運動の公式で変位Δxを求め、V=-ΔΦ/Δtで解こうと思ったら間違ってました。
Δtが微小だから加速は無視できるってことですかね？

[知識]
537. 磁場中を落下する導体棒 図のように, 真空中 (透磁率
μ) で,鉛直方向に間隔dで固定された十分に長い平行導体
に沿って, なめらかにすべる質量mの導体棒の動きを考える。
導体棒は、常に平行導体と垂直を保ちながら電気的に接触し,
平行導体の上端に接続された抵抗値Rの抵抗を通して閉回路
を形成する。 ここで重力が鉛直下方にはたらいており, 強さ
Hの一様な磁場が水平に導体棒と直角の方向にかかっている。
ただし,この磁場は電流の影響は受けない。重力加速度の大
きさをg,鉛直下向きを正として、次の各問に答えよ。
(1) 最初,導体棒を支えておき, 静かに手をはなすと移動を
開始する。 その速度の正の向きの大きさが”になったとき,
R
m
d
閉回路に生じる誘導起電力の大きさと, 流れる電流の大きさを求めよ。
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(2)このとき,導体棒を流れる電流が磁場から受ける力の大きさと向きを求めよ。
(3) このとき,導体棒に生じる加速度の大きさと向きを求めよ。
(4) 導体棒が等速度運動をするようになったときの速さを求めよ。
H
( 13. 三重大改)
例題45

動するようになる。
解説 (1) 磁束密度Bは, B=μHである。
導体棒の長さdの部分に生じる誘導起電力
の大きさは,
I
R
BO
V=vBd=v(μH)d=μovHd
オームの法則から,誘導電流Iは (図1),
V μovHd
V v
Ja
d
図 1
I= =
R
R
流れる電流が磁場から受ける力の大き

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

GDO

速度がvになった時点(瞬間)の誘導起電力の大きさを求めるので、次の瞬間の速度は考えなくてよいです。

＜参考＞
磁束密度ΔΦ=BΔS=BdΔx
V=-ΔΦ/Δt
V=-BdΔx/Δt
V=-Bdv … 加速していても、この式は不変です

加速度は関係ないですが、次の瞬間の速度v+dvでVは変化します(V+dV)。
（加速度aで動いているのであれば、Vの時間変化dV/dt=-Bda）

加速しているのなら、vₜ(時間変化)で表示すると分かりやすいと思います。
Vₜ=-Bdvₜ

不明点は解消されましたか？

ななな

瞬間の起電力はその時点での速ささえわかればいいんですね
ありがとうございます👍

GDO

👍