Physics
高中
已解決

この問題の(1)なんですけど、速度がvになった時点ではまだ加速してるはずなのに、磁束の変化を単純にBvdとしているのってなんでなんですか?
磁束密度ΔΦ=BΔS=BdΔxなので等加速度直線運動の公式で変位Δxを求め、V=-ΔΦ/Δtで解こうと思ったら間違ってました。
Δtが微小だから加速は無視できるってことですかね?

[知識] 537. 磁場中を落下する導体棒 図のように, 真空中 (透磁率 μ) で,鉛直方向に間隔dで固定された十分に長い平行導体 に沿って, なめらかにすべる質量mの導体棒の動きを考える。 導体棒は、常に平行導体と垂直を保ちながら電気的に接触し, 平行導体の上端に接続された抵抗値Rの抵抗を通して閉回路 を形成する。 ここで重力が鉛直下方にはたらいており, 強さ Hの一様な磁場が水平に導体棒と直角の方向にかかっている。 ただし,この磁場は電流の影響は受けない。重力加速度の大 きさをg,鉛直下向きを正として、次の各問に答えよ。 (1) 最初,導体棒を支えておき, 静かに手をはなすと移動を 開始する。 その速度の正の向きの大きさが”になったとき, R m d 閉回路に生じる誘導起電力の大きさと, 流れる電流の大きさを求めよ。 10 (2)このとき,導体棒を流れる電流が磁場から受ける力の大きさと向きを求めよ。 (3) このとき,導体棒に生じる加速度の大きさと向きを求めよ。 (4) 導体棒が等速度運動をするようになったときの速さを求めよ。 H ( 13. 三重大改) 例題45
動するようになる。 解説 (1) 磁束密度Bは, B=μHである。 導体棒の長さdの部分に生じる誘導起電力 の大きさは, I R BO V=vBd=v(μH)d=μovHd オームの法則から,誘導電流Iは (図1), V μovHd V v Ja d 図 1 I= = R R 流れる電流が磁場から受ける力の大き

解答

✨ 最佳解答 ✨

速度がvになった時点(瞬間)の誘導起電力の大きさを求めるので、次の瞬間の速度は考えなくてよいです。

<参考>
磁束密度ΔΦ=BΔS=BdΔx
V=-ΔΦ/Δt
V=-BdΔx/Δt
V=-Bdv … 加速していても、この式は不変です

加速度は関係ないですが、次の瞬間の速度v+dvでVは変化します(V+dV)。
(加速度aで動いているのであれば、Vの時間変化dV/dt=-Bda)

加速しているのなら、vₜ(時間変化)で表示すると分かりやすいと思います。
Vₜ=-Bdvₜ

不明点は解消されましたか?

ななな

瞬間の起電力はその時点での速ささえわかればいいんですね
ありがとうございます👍

GDO

👍

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