Question

Jess

第七題可以怎麼算？🙏

则在品的坐標為
(x-2x+1)+(1/3+44 +4)=++5 X-15+1/+2)-
。
4x-4+4=17
7. 坐標平面上,已知一圓方程式為x²+y²-2x-4y+k=0,若一直線3x+4y-1=0與該圓
沒有交點,試問實數k的最大可能範圍為 K2-31KKK5
。
8. 坐標平面上,有一圓C與直線L:6x+8y+5=0交於P,Q兩點,劣弧PO(弧長較短的

Answer 1

qn

x²+y²-2x-4y+k=0
配方，改寫成標準式
(x-1)² + (y-2)² = 5-k
即為 “圓心在 (1, 2)，半徑為 √(5-k) 的圓”
因為它是“圓方程式”，所以 5-k > 0 ⇒ k < 5

直線 3x+4y-1=0 到圓心 (1, 2) 的距離為 2
而半徑要小於這段距離
所以 √(5-k) < 2
⇒ 5-k < 4
⇒ k > 1

合併不等式，得 1 < k < 5