Question

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中3です
因数分解がよくわからないので教えてください！

−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−
x+y=4，xy=2のとき、次の式の値を求めなさい。

x²+y²

答え 12
−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−

という問題なのですが、理解できず解説をみると

x²+2xy+y²=(x+y²)
x²+y²=(x+y)²-2xy
=4²-2×2
=16-4
=-12

としか書いてなくて、、
謎ポイントがあるので教えていただきたいです！

まず1行目でなぜx²+2xy+y²が(x+y²) になるのか
2行目の式（x²+y²=(x+y)²-2xy）でなぜ-2xyをするのか

わかりにくくてすみません、そして長文すみません
ぜひ回答よろしくおねがいします(T T)

乗法公式 因数分解

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

mo1

参考・概略です

●因数分解の公式より

　x²＋2xy＋y²＝(x＋y)²

●左辺の「＋2xy」を右辺に移項し「－2y」

　x²＋y²＝(x＋y)²－2xy

●{x＋y＝4，xy＝2}を代入し計算

　x²＋y²＝(4)²－2(2)

　x²＋y²＝16－4

　x²＋y²＝12

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ありがとうございます！