Question

きっちょめん

文字に置いたら範囲を書かなきゃ行けないと教わったのですが、この解答では書いていません。何故書かなくて良いのでしょうか わかる方教えてください🙇‍♀️

3/6 次の方程式, 不等式を解け。
*(1)(10gzx)2-logzx4+3=0
(3)(10g3x2-10gx22≦0
1) 真数は正であるから
x>0かつx^> 0
すなわち
x>0
......
・①
(log2x)-4log2x+3=0
方程式を変形すると
log,xtとおくと
10g,x=t とおくと t2-4t+3= 0
(t-1)(t-3)=0 ゆえに
よって
t=1,3
t=1 すなわち 10g2x=1のとき
x=21=2
t=3 すなわち log2 x=3のとき
したがって
x=23=8
x=2,8
これらは①を満たす。
(2) (logx)-logx=0
(4)(10g/x2+10g/x-15>0
答
詳

対数関数

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

和

この場合、
t = log₂xのグラフを描いてもらうとわかりますが、
xがすべての正の実数を動くとき、
tはすべての実数を動けます

つまり今回tの動ける範囲は「すべての実数」です

このようなときは答案に書かないこともままあるようです
たとえばt>1など、すべての実数になれるわけでないときは
ちゃんと答案に書く、というか…

ただ、「すべての実数」であっても、
書いた方が丁寧だし、自分が間違いにくくなりますね

Answer 2

きらうる

書いた方がいいのは間違いないですが、一応　x＞0　がありますんでそれで代用してる感じですかね。

きっちょめん

ありがとうございます！