出題パターン
20 2物体の正面衝突
質量mの物体Aに初速度vを与えて 質
量M の物体Bに衝突させたところ、衝突後
の物体AおよびBの速度はそれぞれ右向き
を正としてVA, UB となった。
(1)この衝突のはねかえり係数をe として, DA, UB を求めよ。
e=0 のとき, 衝突によって失われた力学的エネルギーはいくらか。
解答のポイント!
B
軸の正の向きを確認して, 運動量保存則とはねかえり係数の式を連立して解く。
解法
(1) A, B 全体に着目すると外力の力積量
がないので,運動量保存則より,
mv=mv+MvB. ・①
前の運動量後の運動量
また、はねかえり係数の式より
前
A
0 (B
(日)
で近
づいて
くる
0+
e=
後でA, B が離れる速さ
前でA, B が近づく速さ
Aは左へはねかえるかも
しれないが,とりあえず
右向きに仮定しておく!
UB VA
で離れ
ていく
VB - VA
==
②大の受
UB
VA
B
Vo
②①に代入して,
3
mv = mvs+M(evo +v^)
m-eM
VA=
Vo,
=
m+M
(1+e)m
DBm+M
Vo
図6-5
《注》 ここでもしm < eMであるとき DA0 となってAは左にはねかえる。
(2)(完全非弾性衝突) のとき失われた力学的エネルギー 4E は,
AE
=mv
mvo²
2
mv+
=
-mv21-
m
2
m+M
mMvo2
=2(m +M)¨¨
mM
(m+M)2
(正の向き)
どとして)
このエネルギーは衝突時に熱などとして
放出される。五
しゅ)
TUR
分かりました！ありがとうございます！