Question

S

(α-1)などの-1がどこから来たのかわからないです💦

下の赤まるは気にしないでください🙇🏻‍♀️

B Clear
118 2次方程式 2x24mx+m+3=0 が、 次のような異なる2つの解をもつとき, 定数 m の値の
範囲を求めよ。
(1) 解がともに1より小さい
2
3
-3
x-x

118 この2次方程式の2つの解をα, βとし, 判
別式をDとする。
(1) 2次方程式が条件を満たすのは,次の①,②
が成り立つときである。
D> 0
******
①
Job
(α-1)+(β-1) かつ (α-1) (B-1>0
2
ここで 1/2=(-2m²2-2m+3)=4m²-2m-6
=2(2m2-m-3)=2(m+1X2m-3)
① から (m+1)2m-3)>0
3
よって m<-1, <n
<m
(3)
また,解と係数の関係により、
α+β=2m, aβ=m+3
立
2
80>8p
であるから
(a-1)+(β-1)=(a+β)-2=2m-2

(α-1)(β-1)=aβ-(a+β)+1
m+3
2m+1=3m+5
2
2
-3m+5
② から 2m-2<0 かつ
2
>0J
よって
5
CEV
m<
3
m<1... ④ かつ
+ 1 ) ( SV − x ) ( SV +x)
⑤
③ ④ ⑤ の共通範囲を求めて m-1
⑤
(4
=-x+(x)=
(T)
-1
1
3 5 m
③ (I+x)=
xxi+x)=

数ⅱ 二次方程式 解と係数との関係

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

きらうる

解がともに1より小さいっていうことから、
α＜1、β＜1　になるので、α-1＜0、β-1＜0

S

じゃあ1より大きいときは
α>1、β>1ってことで、α-1>0、β-1>0
で2つの数が正になるってことですね！！
スッキリしました！！ありがとうございます！🙇🏻‍♀️🙇🏻‍♀️