Question

たいやき

数Bの統計的な推測の範囲について質問です！赤線部のように式変形できるのは何故ですか？🙏
カッコの中の記号や数はカッコの外に出して良いものなのですか？

V(aX+b)=E(a²(X−m)²) = a²E((X—m)²) = a²V (X)
o(ax+b)=√V(ax+b) = √a²V(X) =|a|√V(X) =|a|o(X)

統計的な推測 分散・標準偏差

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

‪ジュピター❄️

与式からわかるようにaはXの係数だからですね

たいやき

回答ありがとうございます🙇🏻‍♀️՞！
なぜaがXの係数だったら外に出せるのですか？ 質問すみません💦

‪ジュピター❄️

何か特別な理由がある訳ではなく、単純に因数分解や式の展開の時とおなじ理由です。
例えば、6(2(x-1))=6(2x-2)=12x-12→12(x-1)
となるようにこの問題においてもE(a²(x-m)²)=E(a²(x²-2mx+m²))=E(a²x²-2a²mx+a²m²)=a²Ex²-2a²Emx+a²Em²→a²E((x-m)²)
となります

たいやき

分かりました！ありがとうございました🥹