Question

詩

数Ⅰ
三角比

9番の整理すると…の式
になる途中式を教えていただきたいです🙏

a
2a
a
1
/2
すなわち
よって
sin A=
sin A sin 45°
- sin 45°
2a
2
/2
4
8 解答 4
(解説)
AC=x とする。 △ABCに余弦定理を使うと
x2=22+4°-2・2・4・cos B = 20-16cos B
・①
四角形ABCD は円に内接するから
D=180°-B
△ACD に余弦定理を使うと
x2=22+32-2・2・3・cos(180°-B) = 13 +12cos B
①.②から
20-16cosB=13+12cosB
整理すると 28cos B=7 よって
1
cos B
-2-
したがって,①からx=20-16cosB=20-16-1
: 16
x>0であるから x=4 すなわち AC=4
9 [解答
15
8
(解説
2
AD=x とする。
△ABC = △ABD + △ACD であるから
1/250
.5.3sin 120°
B
A
5
60°
60°
3
D
C
2
5.xsin 60°+1/2.3.
・3 xsin 60°
15
15
整理すると
15=5x+3x
よってx=
すなわち
AD=-
8
8
10 解答 (1) 10/3 (2) 7 (3) V3 (4)
7/3
3
(解説)
(1)S=1/12.8.
(2) 余弦定理により
.8.5sin 60° 1.8.5.. 10/3
c=8+53-2-8-5cos60°=64+25-2・8・5··
11/2=49
√3
2
c>0であるから c=7
(3)S=1/12ma+b+c)であるから
10/31/12m8+5+7)
よって, 10/310r から
r=√3
7
(4) 正弦定理により
=2R
sin 60°
7
7 √3
7√√3
よって R:
2sin 60°
2
3
3/3
-3-