Mathematics
高中
4番がわかりません💦そもそもなにをどう聞かれているのかも曖昧です😭💦解説を知りたいです!!
優しい方教えてください🥲︎よろしくお願いします🙏
44 [東北大]
k, nを正の整数とする。 整数 01, a2, ......, ak
と整数 61, 62, .·····, bk を並べた右のような表を
考える。
a1 a2 a3
******
61 62 63
ak-1
bh-1
以下の条件 (i), (ii), (iii) を同時に満たすようなす
べての表の個数を Ank とする。
(i) 1≤aa2 ≤......≤a ≤n
(ii) .1≤b₁≤b₂≤......≤ b b ≤ n
(iii) a,<bia,> b, を満たすようなえ, jが存在する。
An,2 を求めよ。
A3.3 を求めよ。
Ank が偶数であることを示せ。
5
大小2つの円卓があって, 大きい円卓には4つの席, 小さい円卓には3つの席が等
置いてある。 A, B, C, D, E, F の6人が席につくときの座り方について考えてみる
それぞれの円卓について, 回転して同じになる座り方は同じとみなす。
4 [東北大]
解答 (1)
Am2=1/21m (n-1)n-2Xn+1)
(2)略 (3)A3.3=10
解答
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10
(1)を計算してみました。
・途中の計算は省略していますが、添付の画像のとおりです。
・最初に場合分けしておくと、少し計算しやすいです。
・回答した解法は、数列の知識が必要になります。
(Σk、Σk²、Σk³…和の公式)