Question

酵素ちゃん

4番がわかりません💦そもそもなにをどう聞かれているのかも曖昧です😭💦解説を知りたいです!!
優しい方教えてください🥲︎よろしくお願いします🙏

44 [東北大]
k, nを正の整数とする。 整数 01, a2, ......, ak
と整数 61, 62, .·····, bk を並べた右のような表を
考える。
a1 a2 a3
******
61 62 63
ak-1
bh-1
以下の条件 (i), (ii), (iii) を同時に満たすようなす
べての表の個数を Ank とする。
(i) 1≤aa2 ≤......≤a ≤n
(ii) .1≤b₁≤b₂≤......≤ b b ≤ n
(iii) a,<bia,> b, を満たすようなえ, jが存在する。
An,2 を求めよ。
A3.3 を求めよ。
Ank が偶数であることを示せ。
5
大小2つの円卓があって, 大きい円卓には4つの席, 小さい円卓には3つの席が等
置いてある。 A, B, C, D, E, F の6人が席につくときの座り方について考えてみる
それぞれの円卓について, 回転して同じになる座り方は同じとみなす。

4 [東北大]
解答 (1)
Am2=1/21m (n-1)n-2Xn+1)
(2)略 (3)A3.3=10

場合の数

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

GDO

問題の意味と概略の解説のみですが、画像を参考にしてください。

（１）は、うまく計算する方法があるかもしれません。
数列（和）を地道に計算すると、なかなか大変です。

GDO

（１）を計算してみました。
・途中の計算は省略していますが、添付の画像のとおりです。
・最初に場合分けしておくと、少し計算しやすいです。
・回答した解法は、数列の知識が必要になります。
（Σk、Σk²、Σk³…和の公式）

GDO

もしかしたら、1～nのうちの4個の取り方、または3個の取り方で、求められるかもしれません。
思いついたら、コメントいれます。思いつかなかったら、ごめんなさい。

GDO

苦労して計算しましたが、図で示した組合せを考えると、
①の場合が、3個の数字の取り方ₙC₃
②の場合が、4個の数字の取り方ₙC₄
でした。
Aₙ,₂=2×(ₙC₃+ₙC₄)