Question

かげやま塩

数Aの場合の数でこの問題の聞かれていることすら曖昧です…🥲︎優しい方教えてください🙏写真写り悪くてすみません🙏

1 [宮崎大]
重ねたn枚のカードを,上から順に以下の方法を組み合わせて, 過不足なくすべて
ことを考える。
A:1度にちょうど1枚取る
B:1度にちょうど2枚取る
C:1度にちょうど3枚取る
重ねた枚のカードを過不足なくすべて取る場合の数を とする。
(1) a1,a2, 3, a 」 を求めよ。
(2)n≧4のとき,
(2)n≧4 のとき, an を, an-1, an-2, an−3 を用いて表せ。
(3) 10 を求めよ。
(4) 「方法 Cを2回以上続けて用いることはできない」 という制約を付け加えるとき,
重ねた10枚のカードを過不足なくすべて取る場合の数を求めよ。

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

GDO

aₙ：n枚のカードをABCで取る切る組合せ
(1)n枚(1,2,3,4)のカードを、A,B,Cで取る組合せ
a₁(n=1)：Aのみの1通り
a₂(n=2)：AA,Bの2通り
a₃(n=3)：AAA,AB,BA,Cの4通り
a₄(n=4)：AAAA,AAB,ABA,BAA,BB,AC,CAの7通り

(2)aₙ＝aₙ₋₁+aₙ₋₂+aₙ₋₃
理由は以下のとおり
（分かりやすく説明ができず、申し訳ありません）
aₙ₋₁とABCのどれかでaₙにするには、aₙ₋₁A(1通り)
aₙ₋₂とABCのどれかでaₙにするには、aₙ₋₂B(1通り)
aₙ₋₃とABCのどれかでaₙにするには、aₙ₋₃C(1通り)

(3)a₁₀＝…
a₁=1、a₂=2、a₃=4
a₄=1+2+4=7
a₅=2+4+7=13
a₆=4+7+13=24
a₇=7+13+24=44
a₈=13+24+44=81
a₉=24+44+81=149
a₁₀=44+81+149=274

(4)考え中

GDO

(4)方法C(3枚)が連続する場合を除いて合計していく
a₁=1、a₂=2、a₃=4
a₄=1+2+4=7
a₅=2+4+7=13
a₆=4-1+7+13=23：Cが連続するケースを除いた
a₇=7-1+13+23=42：〃
a₈=13-1+23+42=77：〃
a₉=23-1+42+77=141：〃
a₁₀=42-1+77+141=259：〃

かげやま塩

ありがとうございます⸜❤︎⸝‍