Question

わかめこんぶ

1枚目が問題、2枚目が模範解答です
⑷について、模範解答の下線部にあるx=yかつy=0の意味がわかりません。
²を外して考えるならx-y=0かつy=0ではないのですか？

44 次の不等式を証明せよ。 また,等号が成り立つときを調べよ。
(1) 4(x+1)≧-x2
*(3) x2+2xy≧-2y2
(5)10x2-6xy+y2≧0
→教p.30 例 13, 例題 10
(2) a²+ab+62≧3ab
2x2+3y24xy
*(6) 9x2y(6x-y)

(2x2+3y2)-4xy=2x2-4xy+3y2
=2(x-y)2-2y2+3y2
=2(x-y)2+y^≧0
したがって
2x2+3y2≧4xy
等号が成り立つのは, x=y かつ y = 0,
すなわち x=y=0のときである。

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

数学にわか

こんにちは！

わかめこんぶさんの仰る通りです！
ですが、x-y=0⇔x=y (yを右辺に移項)なので、結論
x=y,y=0⇒x=y=0 となります！
(x-y=0と書いても問題ありません🙌)

わかめこんぶ

えー！なるほど！そういう仕組みだったんですね、スッキリしました！✨
先程に引き続きお世話になりました( ᐪ ᐪ )♡
ありがとうございます！