數學
高中
已解決
請問他是怎麼從第一句話假設出那個式子的
13. 包含 軸且與xy平面夾45°之平面方程式為何?(多選)
(A)x+y=0
(D) x-z=0
(B)x-y=0
(E)x+y+z=0。
图:
CD。
(C)x+z=0
13. ∴y軸為 yz 平面(x=0)與xy平面(z=0)的交線
∴可設所求平面為x+kz=0
其法向量為(1,0,k)
又xy平面之法向量為(0,0,1)
|k|
√2
|k|
...cos 45° =
√1²+0²+1² × √1
2
√√√k²+1
交叉相乘得√2√2+1=2|k|
平方得2(2+1)=42⇒2k㎡=2⇒k=±1
故包含y軸且與xy平面夾45°之平面方程式為
x±z=0,故選(C)(D)
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