Question

Kv

数C複素数平面です。
青矢印で書いた部分の変形がわからないです。教えてください🙇

OD回想
例題 26 式の値(ドモアブルの定理の利用)
-1+√3i
nが自然数のとき. (=1+i)+(-1-Vsi)"
2
の値を求めよ。
2
(複素数)” の形であるから, 極形式に直してド・モアブルの定理を適用する。
2
n
解答
π
与式(cos x+isin 1/2x)+ cos(1/2)+isin(x)}
=(co
2nn
2n
+isin
S
3
3
277) +{cos(-27)+isin(-27)}
2nл
=2 cos
3
よって, m を自然数とすると
n=3m のとき2
n=3m-1.3m-2のとき -1

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

きらうる

cos(-θ)＝cosθ
sin(-θ)＝-sinθ　です

なので、
cos(-2nπ/3)＝cos(2nπ/3)
sin(-2nπ/3)＝-sin(2nπ/3)
となるので、sinは消えて、cosが2つあるってことです

Kv

ありがとうございます🙇