Mathematics
高中
3枚目の画像のところで、a1はどこにいったんですか?
なぜ1/4a n+1 ^2だけになるんですか?
64 (1) a-a=((k+1)k)-(k(k-1)]²
=kk+1)²-k²(k-1)²
2(k+1)-(k-1)2
=k²-4k=4k³
(2)(1)から
a
02
よって 12-2)
*=1
(azaz³)+(azaz³)
+
= (a+1²-a;³)=0+1
= n(n+1)²
=n²(n+1)²
(3) a-a=(k+1)k³-\k(k-1)}³
kk+1)3-k(k-1)³
2
-³ (k+1)³-(k-1)³)=36k²+2)
64 数列{an} の一般項を an=n(n-1) (n=1, 2, 3, ......) とする。
(1)kが自然数のとき, ak+12-ak2をんの式で表せ。
n
(2)(1) の結果を利用して,等式(n+1)2
k=1
(3)が自然数のとき, ak+1-akをんの式で表せ。
n
(4) Σknの式で表せ。
k=1
を証明せよ。
4
(2) (1) 8014) ₤3 = = (ak+1²-ak²)
= {(aa) + (as a
2
2
なくなる
--- + (anti-an²)} 18<1-3
:) ) ) = = (anti²-ai²³)
=
• (anti-a₁") 2 allo?
anti
2
= {n(n+1)}]
(12/16 = n² (n+1) 2
解答
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