Question

SZN

数Iの二次関数の問題です。
答えはa=-2.b=-11.c=-16です。解説お願いします！

4 放物線y=ax2+bx+c を, 点(-11) に関して対称移動すると, 放物線y=2x2-3+4
に移った。 a,b,cの値を求めよ。
2-3x+4のグラフを(-1,1)に

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

きらうる

移動後の放物線は
y＝2(x-3/4)²+23/8
頂点は(3/4,23/8)

元の放物線の頂点を(s,t)とすると、(s,t)と(3/4,23/8)の中点が(-1,1)になれば良いので、
(-1,1)＝(　(s+3/4)/2　,　(t+23/8)/2)
→　-1＝(s+3/4)/2　,　1＝(t+23/8)/2
→　-2＝s+3/4　,　2＝t+23/8
→　-8＝4s+3　,　16＝8t+23
→　s＝-11/4　,　t＝-7/8

グラフは上下逆になるので、a＝-2だから、元の放物線は
y＝-2(x+11/4)²-7/8
　＝-2x²-11x-16