Question

unknown

この式をA*2-2AB+B*2/A*2-B*2として考え、解説では、√2+√３をAとしているのですが、私はA=√2B=√３+√5と考えてやりたいです‼️このやり方でやっても答えのようにならないので、教えてください！

問題4/5解説
問題
√2-√3+√5
の分母を有理化せよ。
V2 + V3 + V5
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全ての選択肢
正解
√10-√6
2
解説
0130 Univer
あぁ

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

GDO

分母分子に分けて計算します。
√2＋√3＋√5（分母）・・・先に分母を計算(有理化)
　↓×{√2－(√3＋√5)}
　＝(√2＋√3＋√5){√2－(√3＋√5)}
　=2－(8+2√15)
　=－2(3+√15)
　↓×{3－√15)}
　=－2(3+√15){3－√15}
　=－2(9-15)
　=12

√2－√3＋√5（分子）・・・分子も同じものを乗じる
　↓×{√2－(√3＋√5)}
　＝(√2－√3＋√5){√2－(√3＋√5)}
　＝((√2－√3)＋√5)(√2－√3)－√5)
　＝－2√6
　↓×{3－√15)}
　=－2√6{3－√15}
　=6√10－6√6

分子／分母 = (6√10－6√6)/12 = (√10－√6)/2
ーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーー
同じ内容で、前にも回答しましたが、、、
不明点ありましたか？
同様の問題も（分子）√5＋√3－√2）

unknown

💛で塗ってあるところについて質問なんですが、2-8+2√15=-6+2√15ではダメなんですか？？なぜ-2(3+√15)(3-√15)と因数分解するのですか？？

GDO

-6+2√15ではなく、-6-2√15にして計算してください、
(-6-2√15)(-6+2√15)で計算しても大丈夫です。

数字が大きくなると、計算ミスが多くなるので、
マイナスも見づらいので、-2(3+√15)にしました。

解決しましたか？(-6-2√15)(-6+2√15)で、計算しましょうか？

unknown

それで計算すると24になり、12になりません🥲

GDO

分子の計算も同じものを乗じてください
(-6+2√15)

GDO

√2＋√3＋√5（分母）・・・先に分母を計算(有理化)
　↓×{√2－(√3＋√5)}
　＝(√2＋√3＋√5){√2－(√3＋√5)}
　=2－(8+2√15)
　=－6－2√15)
　↓×{－6＋2√15)}
　=36－60
　=－24

√2－√3＋√5（分子）・・・分子も同じものを乗じる
　↓×{√2－(√3＋√5)}
　＝(√2－√3＋√5){√2－(√3＋√5)}
　＝((√2－√3)＋√5)(√2－√3)－√5)
　＝－2√6
　↓×{－6+2√15)}
　=－2√6{－6+2√15}
　=12√6－12√10

分子／分母 = (12√6－12√10)/(－24) = (－√6+√10)/2
　　　　　= (√10－√6)/2

unknown

ありがとうございます