Question

해리

（第一張照片）守恆的概念是沒問題的，但換符號好像有點問題，mg是怎麼換成mV/r的？？？還有a是怎麼換成V^2/r的？？？感覺是我前面換算學得不太好的關係🥺
（第二張照片）想知道c選項的算式是怎麼來的？

範例3
圓周運動的力學能守恆
雲飛車是一種常見於主題樂園中的遊樂設施,
ao
其軌道通常有如圖所示的迴圈。若考慮正圓的迴
圈軌道,且軌道可視為在一鉛直面上,雲霄飛車
的車廂在沒有動力驅動之下,沿著軌道內側繞行,
且軌道只能提供向心力,摩擦阻力可忽略,重力
加速度為g,則當車廂可沿整個圓圈軌道繞行時,車廂在軌道最低點的加速度量值至少
為何?
(A) 2g (B) 3g (C) 4g (D) 5g (E) 6g
向心力:
V₁
F=mg=
m
JJR
VH
R
+
a₁ =
JEJR
(JSJR)
R
V₁
R
1=5g A.0)
願選一條長為R的繩子綁住一個石塊,讓石塊一開始在鉛直面上作圓周運
動,石塊的位置可由石塊—圓心連線和水平線夾角表示,如右圖所
Mo
示。若石塊在最低處的速率改為 7gR g為重力加速度,則石塊轉
2
到何處時會脫離如圖所示之圓形虛線軌跡?(已知sin37°=0.6)
(A)=30° (B)=37° (C)=45°(D)=53°E=60°
R
my
mg cose
79R
2
① 力学能守恆
/m() :/mv+mgal1+sine)
myR
2
→ v² 1 gk (3-4 sino)
② 圓周運動(向心力:張力、動)
T+ mg sino - V = 1mg (3-4 sino)
→繩鬆⇒7:0
→脫離:與最低點高度差h
"
R+R Sind
⇒ 0+mg sine = 1 mg (3-45/40>
:
R(1+ Sine)
=> sino
0-300
【107. 指考】

Chapter 3 功與能量 125
範例
3 拋體運動的力學能守恆
一粒質量為1mm的小石頭從地面上的O點以初速,仰角
1 被射出,如右圖所示。B點為小石頭運動軌跡的最高點,B
1點與地面距離為HA點則是越過最高點後的某一位置,A
[點與O點間的水平距離為d (23>d>,R為水平射程),
B
HA
R
AV
1 不計空氣阻力,則下列有關小石頭的敘述,哪些正確?
LA 點與地面間的距離為。若將小石頭在地面的重力位能取為零,重力加速度為g,且
(A)在A點的總力學能為 mgh (B)從O點運動至A點共需時
sin 6
Vo
d
VO
(C)從O點運動至A點
2(H-h)
共需時
+
g
g
動至A點的過程中力共作功mer-mgh
(D)在最高點B時,速度與加速度互相垂直(P)從O點運
3
【93.指考】
精脂
A = m² m² mg/m²+ agh > migh
(B)。 到A水平方向→等速運動
d = vo coso xt >> to
Vo cose
(C)。到B時間為七
70 = v₁ coso - gt, t₁ =
cose-gt,
B到A時間為七2
> H-h² — g tr² => tr
= ~ Sine
sino
sino
g
t, ttz
=(H-4)
g
j
|2(M-1)
g
AT THE
ALLES