Question

yyy

(4)
どのグラフを見てどのように考えればいいんですか？
解説をお願いします🙇‍♀️

本基
69 基ある媒質内をx軸の正
〔mm〕
3
方向に速さ100cm/sで進行し
ている正弦波の縦波がある。 波
がないときにx にあった媒質
が,波がやってきたときにだ
2
1
t
2 40 6
8 10 12
4
2
×10-2〔s]
-3
け変位したとする。 (変位 y は + x方向を正にとる。) x=0の媒質が時
間 t と共に図で示されるように変化している。 彼はt = 0 よりもずっと
以前から存在しているとする。
(1)この波の周期,振動数, 波長はいくらか。
(2) 時刻t=0での波形を示すy-xグラフを0≦x≦12〔cm〕 の範囲で描
け (横波表示)。
(3)x=4〔cm〕の媒質の振動グラフを上図に点線で記入せよ。
(4)x=0の点の負のx方向の速さが最大になる時刻は図で示された時
間内でいつか。
(5)t=0で,媒質の密度が最大の点は0≦x≦12〔cm] の範囲内でどこか。
(6)x=4〔cm〕で,媒質の密度が最大になる時刻は図に示された時間内
でいつか。
(九州工大)
70
酒

69
媒質の振動グラフからは周期T が分かる。
(1)図より T = 8×10-'s
f=1/T=12.5Hz
③
与えられた図は
波 (形) ではない!
v=fi より
入 = v/f= vT=100×8×10=8cm
(2)x=0での変位y が t=0 で y = 0 であり,
Ay[mm]
図 a
少し時間がたつと >0 となっていること
から原点の左側にはy > 0 の波(点線)がい
るはず。よって右図 a。
2-
x〔cm〕
4
8
12
SA
-2---
(3)前問のグラフより x=4では y=0
3y 〔mm〕
8
から y<0と変わっていくことが読
に注意する
み取れるので右図 bの点線。
2
1
---
0
-1
24
t
8 10 12
x=4はx=0 と半波長入/2離れてい
-2
×10-2 [s]
DEL
るので逆位相で振動していることに注意
-3
図
18 && b
するとよい。
(4) 媒質の速さが最大となるのは振動中心(y=0)で,その後y < 0 となる時は
|
4×10~'s と 12×10-'s
(5)縦波では,y>0 は +x 方向への変位を,
Ay
x
y < 0 は-x方向への変位を表し,波形グラ
フでは,赤矢印のように変位しているので,
疎密が分かる。 図aで密の位置は0cm 縦波では疎密の見分けが大切
③
8cm
0.2
疎
密
疎
密
と
疎密は波形グラフで判断すること。
(6)図a より x = 4 では t=0 のときは疎。 疎から密へは半周期で変わり,以
後1周期ごとに密になるから
5
4×10~'s と 12×10™'s
80(S)

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

はさみ

右上の図はx=0の位置にある媒質が、時間の経過とともにどのように動いているかを示した図です。
(4)はx=0の位置にある媒質に関する問題なので、この図に着目します。

縦波も横波も、媒質の速さが最大となるのは振動中心で、最小となるのは中心から最も離れた両端です。
(往復の端は運動の向きが切り替わるので、一瞬速さが0になります)

よって媒質の速さが最大となるのは、図の4,8,12の時刻です。しかしこの問題は負のx方向の速さが最大になる時刻を求めるので、答えは4,12となります。
(変位が負の値であるのは4,12、正であるのは8)

yyy

負のＸ方向の速さが最大の意味がわかりません🙇‍♂️

はさみ

「変位yは+x方向を正にとる」と問題に書かれていますね。
よって、変位yが正の値→負の値に向かうとき(2〜6と10〜12の区間)、媒質はx軸負の向きに運動しています。

yyy

ありがとうございます！