Question

ゆる

円についてです！！
円の方程式で一般式があると思うのですがlとmとnがあると思うのですが何を表してるのか知りたいです！！基本形だとaとbは円の座標を表しててrは半径と面積を表していると思うのですがlmnが何を表してるのか分かりません。
どなたかよろしくお願いします🙇‍♀️

120円の方程式
(
1 基本形 中心が (a, b), 半径がの円の方程式
2 一般形 x2+y2+bx+my+n=0&f
(x-a)2+(y-b)2=2
+α 円の中心, 半径がわかるとき →
円が3点を通るとき
基本形
基本形
→ 一般形
を用いるとよい。
+α 一般形の式x2+y2+bx+my+n=0 を x, yについて平方完成すると
(x+1/2)+(x+1)=P+mi-an
よって, x2+y2+bx+my+n=0 は
4
12+m²-4n>0 のとき
中心(-/-) 半径
/12+m²-4n
の円を表す。
2
2
tydz
0
12+m²-4n=0 のとき
点
-
2'
12+m²-4n<0 のとき
”を表す。
表す図形がない。

円の方程式
(x-a)+(y-b)=12
プー2ax+azty2-2by+b-12:0

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

きらうる

何？と言われてもℓ,m,nに関してはただの定数なので、中心とか半径とか座標だとか、そういったものではありません。

ゆる

教えてくださりありがとうございました🙇‍♀️

Answer 2

あ

図形としての円を表す方程式を作る場合は図形としての中心の点や半径などの情報を元にした方程式となるので、(x-a)²+(y-b)²=r²の式になります。

しかし、図形としてではなく式として円を表すときはx²+y²+lx+my+n=0を用いることがあります。
これはこの式に、別の円(直線)の式を代入して交点を求めるようなときは、図形としての情報よりも式としての計算しやすさが優先されるためです。
l,m,nは式としての計算をしやすくなるために置いた定数であるため、図形としての意味を持って置いたわけではありません。

ゆる

わかりやすい説明ありがとうございました🙇‍♀️本当にありがとうございました！！