Mathematics
高中
已解決

この問題なんですが、最小公倍数のほうは
展開しては行けないんですか?

*** 1 多項式の乗法・除法と分数式 27 例題 5 多項式の約数・倍数(1) ***** 次の各組の多項式の最大公約数と最小公倍数を求めよ。 (1)(x-2)(x+3), (2x+1)(x+3) 第1章 (2)x2-1,x-1 (3) 2x2-5x-3, 8x +1 基本は こめに、 の右の してから 考え方 (1)(x-2) (x+3) の因数は,x-2, x+3, (2x+1)(x+3) の因数は, 2x + 1, x + 3 となり, x+3が共通の因数であるから,x+3は,(x-2)(x+3) (2x+1)(x+3) の公約数である. 公約数の中で次数が最大のものが最大公約数になるので,この場合は,x+3が最 大公約数である. (1)(x-2)(x+3), (2x+1)(x+3) より, 方程式 解答 www 最大公約数は, x+3 最小公倍数は, (x+3)(x-2)(2x+1) (2)x2-1=(x+1)(x-1) www x-1=(x-1)(x²+x+1) 172)=8A(+2)=A 8A) まずは,各式を 因数分解する. AA(+) n (x-1)(x+1)(x²+x+1) A Jay www よって、 (g) (+ 最大公約数は, x-1 最小公倍数は, A 531 (3) 2x2-5x-3=(2x+1)(x-3) wwwww 8x+1=(2x+1)(4x²-2x+1) よって, 最大公約数は, 2x+1 最小公倍数は, (2x+1)(x-3)(4.x²-2x+1) 注》 整数の公約数や公倍数の考え方と同じである. 例)1827 のとき, 18=2×32 27=33 (1 素因数分解する. よって,最大公約数は 3°=9, 最小公倍数は,2×3=54 となる。 また,x+1 と x-1のように, 共通の因数となる1次以上の多項式がない場合,最 大公約数は1となり、この2つの式を互いに素な多項式という.

解答

✨ 最佳解答 ✨

因数分解し切るか展開し切るかで大丈夫です🌈
一般に因数分解し切っている形でいいと思います♪

クロワッサン

分かりました!ありがとうございます!

留言

解答

採点する側は、展開しな答えを予期していると思います。
最大公倍数も展開している訳ではありません。
1次式なのでカッコは不要のため、カッコを付けずに記載しています。
(xー1)、(2x+1)と書いたらバツ・減点になるかもしれませんが、私だったら〇にします。

展開しても間違えではありませんが、展開しない方が計算ミスしなくて済みます。

こんな問題があれば、分かりやすかったと思います。
 次の2つの多項式の最大公約数を求めなさい
  (x-1)(x-2)(x-3)、(x-2)(x-3)(x-4)
 答え:(x-2)(x-3)

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