Question

４月から高専生

この数IAの解法がよくわかりません。

28 次の式を因数分解せよ.
(1) x3 - 6x2 + 11x - 6
(3) x37x² + 16x - 12
(2) x3 +3x²-6x-8
(4) x² + 3x³-7x² - 15x+18

28 (1) (x-1)(x-2)(x-3)
(2) (x+1)(x-2)(x+4)
(3) (x-2)2(x-3)
(4)
(x-1)(x-2)(x+3)
21

因数分解

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

きらうる

因数定理というものを使います。
因数定理とは、例えば(1)でやってみると…

(1)にx＝2を代入すると、8-24+22-6＝0
となります。＝0になることができれば、この式は(x-2)を因数に持つことになります。
次に、x³-6x²+11x-6をx-2で割ります。
　　_＿＿＿＿＿＿
x-2)x³-6x²+11x-6

このようにして筆算をすると、
商がx²-4x+3、あまり0になりますので、
与式＝(x-2)(x²-4x+3)　となり、さらに因数分解して
　＝(x-2)(x-1)(x-3)
となります。

ちなみに、このやり方は数2の範囲です。数1の範囲ではありません。
数1の範囲でなきゃだめだと言われれば一応できますが…

４月から高専生

ありがとうございます。助かります！