Question

小さいバナナ

数Aの問題でなんでこうなるのですか？解説読んでもわかりません　どなたか教えてください…

190
100円玉, 50円玉, 10円玉の3種類の硬貨をそれぞれ1枚以上使
合計 540円にする組合せは,何通りあるか。 ただし、 使用す
硬貨は全部で25枚以下とする.

(1,
(1,5,19) の 14
91
(1) 1, 2, 3, 4 各2枚から3枚を選
ぶ方法は,
(1,1,2), (1, 1,
3),
(1, 1, 4),
(1, 2, 2), (1, 2,
3),
(1, 2, 4),
(1, 3, 3), (1, 3,
4),
(1, 4, 4).
(2, 2, 3), (2, 2, 4),
(2,
3, 3).
(2, 3, 4), (2, 4, 4), (3, 3, 4).
(3, 4, 4) だけあり、
すべて異なる数字のとき6個の整数が,
2つ同じ数字のとき3個の整数がつく
れるので
6×4+3×12=24+36=60 (個)
と同様に考え
1-

数a 場合の数

Answer 1

GDO

＜ご参考＞
他に列挙しない計算方法はないのか、という質問があったので、以下のように回答しています。
・１桁目、２桁目で同じ数字が選ばれた場合、３桁目は残りの数字の３通り（１桁目、２桁目の数字は残っていない）。
　１桁目、２桁目で同じ数字は４通り（１１？、２２？、３３？、４４？）、３桁目は３通りとなます。
　１桁目、２桁目で同じ数字の場合は、４×３＝１２通り

・次に、１桁目、２桁目で違う数字の場合は、どうなっているのか。
　「１桁目は何でもよい、２桁目は１桁目以外、３桁目は何でもよい」の組合せになり、
　　１桁目、２桁目で違う数字の場合は、４通り(１桁目)×３通り(２桁目)×４通り(3桁目)＝４８通り

合わせると、１２＋４８＝６０通りです。

Answer 2

きらうる

問題と解説の番号が違いますが、どちらですか？

小さいバナナ

すいません💦間違えました!
91の問題です

小さいバナナ

向きがなんかおかしくなりました…

きらうる

まず、0は使えないので、1,2,3,4から３桁の数を作るわけです。
その3桁の数は答えにもあるように16通りあります。

(1,1,2)のように同じ数字が2つある場合、3桁の数は
112、121、211のように3つできます。
同じ数字が2つある組は全部で12通りあるので、12通り×3つ＝36個

(1,2,3)のように数字がすべて違う場合、3桁の数は
123，132、213、231、321、312のように6つできます。
全て数字が違う組は4通りあるので、4通り×6つ＝24個

合計で60個という風に出しています。

小さいバナナ

教えていただきありがとうございます!