Question

りこ

なんで波線のところがFじゃなくてF-f'なのか教えてください

8.積み重ねた2物体の運動 3分図のように,水平な
床の上に質量 Mの直方体の台があり、 その上に質量m
の小物体がのっている。
小物体
第1
力と運動
また、重力加速度の大きさをgとする。
台を力Fで水平に引っ張ったところ台は動きだして,
小物体は台上をすべりだした。 このときの台の加速度α
はいくらか。正しいものを,次の①~⑧のうちから1つ選べ。ただし,台と小物体の間に摩擦はなく,
台と床の間の動摩擦係数をμとする。
M
32\m.8.26
(201
F+μMg
①
②
F+μMg
M
M+m
③
F-μMg
M
F-μMg
④
⑤
M+m
F+μ (M+m)g_
M
⑥
F+μ(M+m)g_
M+m
F-μ (M+m)g
⑦
⑧
F-μ(M+m)g_
M
M+m
ア
[2008 本試〕

------
8
⑦
小物体と台には
たらく力を図示す
ると、図のように
なる。
N₁
小物体
m
mg
N1 は小物体と
台の間で互いにお
よぼしあう垂直抗
力, N2 と f' は台
N₁
N2
M
Mg'
が床から受ける垂直抗力と動摩擦力である。 小物体お
よび台の, 鉛直方向の力のつりあいの式はそれぞれ
8
N-mg=0
①
N2-N-Mg=0
…②
となる。 台に生じる加速度をα とすれば, 運動方程
式は
Ma=F-f'
・③
ここで,動摩擦力ヂ′ は
f=uN2
である。 ①,②式より
N2=Mg+N=Mg+mg= (M+m)g
だから, ④式より
f'=μ(M+m)g
この値を ③式に代入してαの値を求めると
a=
F-μ(M+m)g_
M⑦
・④

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

GDO

簡単な例で、摩擦力を理解するのが良さそうです。（物体Mだけの場合で考えます）

Fの力で引っ張っても止まっている状態を考えてみます。
Fと反対方向に摩擦力f（=F）が働いていて、動かないという状態です。
重い荷物などは、引っ張っても簡単に動きませんよね。

動か出すぎりぎり寸前の力をいれた状態はf＝μ'Mg（μ'：静止摩擦係数…動いている場合と異なる）
という係数が定義されています。

次に物体が動き出したときの状態を考えます。
物体が動き出すような力Fを加えても、摩擦力fはあります。
動き出すと摩擦係数は少し小さくなり、μ（動摩擦係数μ<μ'）になりますが、
依然として、摩擦力は引っ張る方法と反対方向に加わるので（μMg）、
物体Mを動かす実質の力（加速させる力）はF-fになってしまっています。
（動き出しても摩擦力は残るのでF-fになります）

どうかな？

りこ

理解できました！ありがとうございます!!

Answer 2

Σ

台には摩擦力も働いています

りこ

もっと詳しく教えてもらうことはできますか？💦

Σ

水平方向の運動方程式を立てることは分かっていますか？
水平方向の運動方程式を立てるので水平方向にかかっている力は何か見てみると、右向きにF、左向きにf'がかかっていますよね？
そしたら進行方向を正として運動方程式を立てます。

りこ

ありがとうございます🙇‍♀️