Question

すいか

この問題、座標を使って教えてください
点Dを原点としてお願いします！！🚨🚨

練習
△ABCにおいて,辺BCを1:2に内分する点をDとする。このとき,
5
等式 2AB2+ AC2=3 (AD2+2BD2) が成り立つことを証明せよ
。

中線定理 座標 三角形 三平方 座標平面

Answer 1

トムくま

B(-1,0), C(2,0), A(x,y) とすると

2AB^2+AC^2 = 2[(x+1)^2+y^2]+(x-2)^2+y^2
= 3x^2+3y^2+6

3(AD^2+2BD^2) = 3(x^2+y^2+2)
= 3x^2+3y^2+6

よって示された。