Question

星光

青の所の部分分数分解はどの様にしているのでしょうか？

294 第7章数列
練習問題 7
次の数列の初項から第n項までの和を求めよ.
11
11
1・4' 4・7' 7・10' 10・13'
精講
部分分数分解をすることで
f(k)-f(k+1) または f(k+1)-f(k)
という形をつくることがポイントになります.
数列の第ん項は
解答
=
(34-2)(38+1)-(34-2 34+1)
.(*)
よって
1
部分分数分解
1
1
・+
+..
7.10
+
+
1.4 4.7
(3n-2)(3n+1)
-1(1-1)+1/(1-1)+/11(11/01) ++ 1/(301-23
=
3
3 7
1/(1)+(赤)+(1/11)
10
1 (3n+1)-1 n
-/1/(1-37+1)=1/3
コメント
3n+1
=
3n+1
1
1
+
3n-2
3n+1
(*)の部分分数分解をするときは,ひとまず下のような差の形を
を計算してみます。
分子が3に

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

きらうる

こんな感じ

星光

理解出来ました有り難う御座います‼️

Answer 2

赤い彗星

これでどうでしょうか？

星光

理解出来ました有り難う御座います‼️

Answer 3

K

A､Bを定数とすると
1/(3k-2)(3k+1)＝(A/3k-2)+(B/3k+1)

(3k-2)(3k+1)をかけると
1＝A(3k+1)+B(3k-2)
1＝3k(A+B)+(A-2B)　これが恒等式なので､
A+B＝0・・・①　　A-2B＝1・・・②
①-②より3B＝-1､B＝-1/3
これを①に代入してA＝1/3

したがって　｛(1/3)/3k-2}-｛(1/3)/3k+1}
　　　　　＝1/3｛(1/3k-2)-(1/3k+1)}

星光

理解出来ました有り難う御座います‼️