Question

高中數學好難

求計算過程

小青在數線上+5的位置,小蛙在數線上+7的位置。今小青欲出發找小蛙,每次向正方向或
負方向跳動1個單位,頂多跳動4次(跳動過程可重複經過任一點)。若小青碰到小蛙則停
止跳動,沒有碰到則繼續跳動到4次為止,則小青碰到小蛙的情形有
種。

高一數學 高一 數學 邏輯與集合計數原理 排列組合

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

qn

因為數量很少其實可以直接窮舉
-+++、+-++、++
→ 3種

非要計算過程不可的話
設正向跳動 x 次，負向跳動 4-x 次
1·x + (-1)·(4-x)=2 → x=3
所以有3次正向、1次負向
排列方式有 4!/(3! 1!) = 4

另外再考慮 已經碰到了但沒有停止的情況
也就是 前兩次跳動剛好都是正向的情況
總共有 2! = 2 種
要把這些扣掉，再補一個 碰到之後直接停止的情況
所以 4-2+1=3