Question

くも

問題 2次関数y=x^2-2(a-1)x+4のグラフがx軸と接するとき､定数aの値を求めよ｡

解説と模範解答 y=x^2-2(a-1)x+4のグラフがx軸と接するとき､
{-(a-1)}^2-1・4=0
a^2-2a-3=0
(a+1)(a-3)=0
よって､a=-1､3

解説を見ても､中カッコ(｛｝)の含まれる部分からが理解できなかったので､この問題の詳しい解説をお願いします｡

数学ⅰ 数ⅰ 2次関数

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

なゆた

グラフがx軸と接する→x軸との交点が1つ
→判別式D/4(b'²−ac)が0になる

b'²−acはxの係数が偶数のときの解の公式の√の中の部分。
x²-2(a-1)x+4=0とすると
解の公式でいう a=1,b'=(a−1),c=4となるので
{-(a-1)}²-1・4=0という式になっています。

https://juken-mikata.net/how-to/mathematics/discriminant.html

くも

b=2(a-1)ではないのでしょうか?

なゆた

xの係数が偶数なので
b' としています
b'=b/2

くも

ありがとうございます!

なゆた

判別式D(b²−4ac)で計算しても
答えは求められますよ😄

くも

ご丁寧にありがとうございました!!