Question

みみ

数列の問題なのですが（1）でK＝0の場合とK＝1の場合が同じである理由がわからないです。教えて頂きたいです。

自然数とする。
(1)x≧0,y≧0, x+3y≦3n
(1) 領域は,右図のように, x軸, y軸,直線
練習 xy 平面において,次の連立不等式の表す領域に含まれる格子点の個数を求めよ。ただし,nは
032
(2) 0≤x≤n, y≥x², y≤2x²
YA
y=
1
3
-x+nで囲まれた三角形の周および
n
n-1
y=
内部である。
ko
x+n
(x=3n-3y)
ここで, x+3y=3n とすると
x=3n-3y
1
x
ゆえに、直線 y=k(k=0, 1, ....., n) 上には,
0123
3n
3n-3k
(3n-3k+1) 個の格子点が並ぶ。
よって, 格子点の総数は
k=0
のとき
n
Σ(3n-3k+1)=-32k+(n+1)Σ1
nk -330+ Σ(k)
K=1
n
k=0
k=0 (1-
・2であるか
=-3.12 n(n+1)+(3n+1)(n+1)
32
=12(n+1){-3n+2(3n+1)}
6.2
a. 31
=-(n+1)(3n+2) (個)
n
←k=2k,
n
k=0
k=0
1=1x (n+1)(F)
$30 SER

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

×××

k=0のとき−3×k=−3×0=0
なので足しても足さなくても値は同じです。