Question

Fhdlsdk

想請問第七題 謝謝🙏

7. 設數列<an>的遞迴定義式為
a
4
h
x² - 1 = rxr = -1
10818=3267
r=3
票
若 Sn表示〈an>的前n项和,則使得
6
5
31
止
an
4"
1
S
的最小正整數為15
2187=9xrn-1
✓n-1 = 243
238
11 3
3000
= 243
3"-1 = 243=35
×182
11476
9
allr^ - 1) 9 (√ x 14 3-1)-2-1-4
n-1:51 1904
2.
ˇ

級數求和

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

imma_idiot

用歸納可證得 a_n = 1/4^n;
注意到 S_inf = a/(1 -r) =1/3, 原式 → 1/3 -S_n <= 1/3000
→ (1/4^(n+1))/(3/4) <=1/3000 → n >=5;

Fhdlsdk

謝謝你！