Question

TPWK

想問這三題怎麼解 謝謝🙏

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選修數學甲下冊習作
☆ 双曲線
x+
A10
5.平面上有一梯形ABCD,其上底AB=10,下底CD=16,且腰長AD=BC+2。若
建立坐標系,令D(0,0)、C(16,0),則A點形成的軌跡方程式為何?(10分)
解
(x-3)
[1-3]
x
此軌跡為双曲線
D16
7(010)
(160)
72 RCF. Fz
2. $10: (0.8)

=1與雙曲線:
左右双
x² y²
b=15
-
4 -= 1 的一
5
[1-2、1-3]
6.令A(-3,0)、B(3,0),若P為橢圓
(解)
.
躺椿
+
16
25
個交點,試求 PĀ × PB 之值。(10分)0=5b64
B
09.2
12.12
=2C
↳ a² = b²+c²
25=16+C
3-10
21.0
FED FR
4 c² = a²+b²
C" = 4+5
10|=3
7 F₁ =A.
F₁₂ =B
7 F₁ =A,
∴共焦美

双
= 1 的一
2、1-3]
C
5
8 = a
G=22 (負不合)
北
8.設「:(c+3)2=4(y+1)、z:(c+1)2=-8(y- 10),T、Tą的焦點分別為 F、F2,
又兩拋物線交於P、Q兩點,試求四邊形FPFQ的周長。(10分)
=
07-4
P. (x+3)=4(7+1) V: (3.1), C=1
(x+3)-4
4
-Ty+Bu
F:(-3,0)
[1-1]
|
28
211=7
12=(x+1)=-81y-10) V-(-1,10),C=-2
(x111-80
1:及於PQ兩點
47 (x+3)24 (x+1)-80
F(1,8)
36=4(4+1)
4
8
(學程):4(y+1)
176-7=47+1
-2(X+3)+8
(X+1)-80
=3x²+14x-69
=(x+23)(x-3)