Question

ももたん

下線部において、dが省略される式はどのように出したのか過程を教えてください！！
分かる方ぜひぜひお願いします🙇‍♀️

372
要 例題 14
等差数列と等比数列の共通項
初項1の等差数列{an} と初項1の等比数列{bn} が a3=bs, a=ba,
を満たすとき αz, b2 の値を求めよ。
CHART & SOLUTION
等差数列と等比数列の共通項
00000
ash
[神戸薬大]
基本 1.9
条件から、初項、公差 d, 公比rの関係式を導く
数列 {an}, {bm} ともに初項は与えられているから, {an} の公差d,{6}の公比rの関係式
を導く。導いた関係式にはやが含まれるからを消去するのは困難である。まずは
dを消去してrを求めよう。
解答
10.1X001136
数列{a} の公差をd, 数列 {bn} の公比をとすると
an=1+(n-1)d, bn=1.yn-1
・①
ag=bg から
1+2d=2
a4=64 から
1+3d=3
③
② ③ から
3(2-1)=2(z3-1)
よって
23-3r2+1=0
ゆえに
(r-1)(2r2-r-1)=0
よって
(n-1)2(2x+1)=0
したがって
1
r=1,
2
末
[1] r=1のとき ② から d=0
5000+
このとき, ①から α5=1,65=1
x10.J
これは, α5≠bsを満たさないから、不適。
[2]=-1/2 のとき ② から d=-
3
・円
8
このとき, ①から
(円)
3
as=1+(5-1)(-1/2)=-1/2,65 -(-1)-16
=
2'
2
これは, as≠bs を満たしている。
[1], [2] から, 求める as, by の値は42=2, b2=
62
1
8'
2
x
engl
dを消去する方針。
②からd=3 (
③から6d=2
← 22-r-1
=(r-1)(2r+1)
すべてのに対し
an=1,6=1
←an=1+(n-1)(

数列 等差数列と階差数列の共通項

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

志摩🌈

いかがでしょうか❓

ももたん

めっちゃわかりやすいです！
ありがとうございます！！🙇‍♀️