基本 例題 15
繁分数式の計算
次の式を簡単にせよ。
1
1
x
(1)
1
x-
x
CHART & SOLUTION
分数式 の計算
00000
(2)
1
1
1+α
p.25 基本事項 2
1 A÷B として計算
2 =
A_AC
として計算
B BC
分子と分母に同じ式を掛ける。
方針① 分子と分母をそれぞれ計算したうえで, 分子を分母で割る。
方針② 分子と分母にxを掛けて, 繁分数式でない形に変形。
(2) 方針は考えにくいので, 方針②で解く。
解答
(1)方針1 (与式) (1-1)(x-1)
=
x-1 x2-1 x-
XC
x
A÷B の形に変形。
A÷C-AXD
x
x
x"
(x+1)(x-1)
1
x+1
←因数分解して約分。
1
xx
方針② (与式)
x.
◆分子と分母に x を掛ける。
x-
xx
x
x-1
x-1
x2-1(x+1)(x-1)
1
x+1
◆因数分解して約分
1
(2) 方針② (与式)=
1
1-
1+α
(1+a)-1
1+α
の分子と分母
1
1-
1-
a
1+α
a
a
a-(1+a)
=1a
-1
に 1+αを掛ける。
分子と分母に αを掛ける。
図わかりやすい！！