Mathematics
高中
已解決
(3)の問題でどうしてsin60度分のBDが2√13になるのでしょうか?
解答お願いします🙇
4
△ABCにおいて, AB=5, BC=√39, CA=2である。
A
5
2
B
(1) ∠Aの大きさを求めよ。 また、 △ABCの面積を求めよ。
№30 E
標準
(2) △ABCの外接円の半径を求めよ。
標準
応用
(3) Aの二等分線と円0の交点のうち, Aと異なる点をDとする。
(i) BDおよびADの長さをそれぞれ求めよ。
(ii) 線分ADと辺BCの交点をEとするとき, DEの長さを求めよ。
D
(3) (i) ZBAD=60°, AABD
用いて,
BD
=
sin 60° 2√13
7, BD=2√13 × sin 60° = √39
さらに, AD=xとおき, △ABDに余弦定
理を用いて,
(√√39)2=x²+52-2.x.5 cos 60°
x2-5x-14=00
(x+2) (x-7)=0
x>05, x=7 £7, AD=7
(ii) AABC=AABE+AACE,
5√3 1
1
=
.5 AE sin 60°+.
2
.2.AE sin 60°
2
2
7, AE=
10 H
7
Uchi T, DE-AD-AE=7
10 39
7
=
7
解答
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