Question

nina

数2 定積分と面積の範囲です！至急お願いします🙇‍♀️
482(1)はどうやってグラフを書く時の頂点を求めるのですか？
途中式とか書いてくれるとありがたいです！

□481 次の放物線と2直線およびx軸
(1) y=3x2+1,x=1, x=3
(3) y=-x2-2, x=-1, x=2
*(2)y=x²-4x+5,x=0,x=
482 次の放物線とx軸で囲まれた部分の面積Sを求めよ。
(x)y=-x2+3x *(2) y=x2+2x-3
の面積Sを求めよ。
(3)y=x²-6x+8

482 (1) 放物線とx軸の
交点のx座標は, 方程式
=x2+3x=0
を解いて x=0,3
0≦x≦3ではy≧0である
から
S=S₁ (-x² + 3x)dx=
10
27 9
2 2
= -9+ =
y
200
x3 3
+
3 2
2
x
73
0
3
x
OTA

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

BaSO4

-x^2+3x
=-(x^2-3x)
=-((x-3/2)^2-9/4)
=-(x-3/2)^2+9/4
よって頂点は(3/2,9/4)

0と3で交わってるからその中間の3/2と考えても良さそうですね。

Answer 2

志摩🌈

頂点は大丈夫です
-x(x-3)と変形すれば
x軸とx=0,x=3で交わると分かり
あとは上に凸なことからグラフの概形が書けます
積分区間も0〜3とわかります
結果的に頂点のx座標も対称性から3/2と分かりますが
要らないですね。