Question

hoka95

よろしくお願いします。

問題5. (選択)
m
分数 (m,nは整数でn≠0)の形に表すことができる数を有理数といいます。
n
kを正の整数とします。 3辺の長さがいずれも有理数の直角三角形があって, その面積が
kであるとき,kを合同数といいます。
たとえば3辺の長さが3,4,5の三角形は3°+4=52より直角三角形で,その面積
の三角形は
は6なので、6は合同数です。 また3辺の長さが
3 20 41
2'3' 6
2
2
20
²)²³=
3
6
2
より直角三角形で、その面積は5なので, 5は合同数です。
25200と7はいずれも合同数です。その根拠について,次の問いに答えなさい。 この
問題は解法の過程を記述せずに, 答えだけを書いてください。
(整理技能)
(1) 面積が25200で, 3辺の長さa,b,cがいずれも100以上の整数である直角三角
形が存在します。 この整数a,b,c を求めなさい。 ただし, a < b c とします。